(46)
Под готовностью системы к моменту времени t понимается вероятность того, что система находится в рабочем состоянии во время t.
Надежность системы после t (времени отладки, за которое уже выявлено К ошибок, т.е. система находится в состоянии n-k (К-я ошибка исправлена, а (К+1)-я еще не обнаружена), может быть определена из состояния:
, (47)
где — интервал времени, когда может появиться (К+ 1)-я ошибка;
— принятая постоянная интенсивность проявления ошибок.
Рассмотрим решение модели для случая, когда интенсив ность появления ошибок ( и интенсивность их исправления (- постоянные величины. Составляется система дифференциаль ных уравнений:
;
, k=1,2,3,… (48)
, k=0,1,2,3,…
Начальными условиями для решения системы могут яв ляться:
Pn(0) = 1;
Pn-k(0) = 0; k=1,2,3,… (49)
Pm-k(0) = 0; k=1,2,3,…
При имеющихся начальных условиях система уравнений может быть решена классически или с использованием преобра зований Лапласа.
В результате решения определяются Pn-k и Pm-k для случая, когда ( и ( - константы.
Для общего случая отбросим ограничение постоянства интенсивностей появления и исправления ошибок и предположим, что
, k=1,2,3,…, (50)
т.е. являются функциями числа ошибок, найденных к этому времени в ПС. Система дифференциальных уравнений для такого случая имеет вид:
, K=1,2,3, … (51)
, K=1,2,3, …
Начальные условия для решения системы будут:
Pn(0)=1;
Pn-k(0)=0; k=1,2,3,… (52)
Pm-k(0)=0; k=1,2,3,…
Система может быть решена методом итераций Эйлера. Предполагается, что в начальный период использования модели значения Х и р должны быть получены на основе преды дущего опыта разработчика. В свою очередь, модель позволяет накапливать данные об ошибках, что дает возможность повы шения точности анализа на основе предыдущего моделиро вания. Практическое использование модели требует громозд ких вычислений и делает необходимым наличие ее програм мной поддержки.
10.3. Статические модели надежности
Статические модели принципиально отличаются от динами ческих прежде всего тем, что в них не учитывается время появления ошибок в процессе тестирования и не используется никаких предположений о поведении функции риска А..((). Эти модели строятся на твердом статистическом фундаменте.
Модель Миллса. Использование этой модели предполагает необходимость перед началом тестирования искусственно вносить в программу ("засорять") некоторое количество извест ных ошибок. Ошибки вносятся случайным образом и фикси руются в протоколе искусственных ошибок. Специалист, прово дящий тестирование, не знает ни количества, ни характера вне сенных ошибок до момента оценки показателей надежности по модели Миллса. Предполагается, что все ошибки (как есте ственные, так и искусственно внесенные) имеют равную вероят ность быть найденными в процессе тестирования.
Тестируя программу в течение некоторого времени, соби рается статистика об ошибках. В момент оценки надежности по протоколу искусственных ошибок все ошибки делятся на собственные и искусственные. Соотношение:
, (53)
дает возможность оценить N - первоначальное число ошибок в программе. В данном соотношении, которое называется форму лой Миллса, S - количество искусственно внесенных ошибок, n - число найденных собственных ошибок, V - число обнару женных к моменту оценки искусственных ошибок. Например, если в программу внесено 50 ошибок и к некоторому моменту тестирования обнаружено 25 собственных и 5 внесенных оши бок, то по формуле Миллса делается предположение, что первоначально в программе было 250 ошибок.
Вторая часть модели связана с проверкой гипотезы от N Предположим, что в программе имеется К собственных ошибок| и внесем в нее еще S ошибок. В процессе тестирования были обнаружены все S внесенных ошибок и n собственных ошибок.
Тогда по формуле Миллса мы предполагаем, что первона чально в программе было N = n ошибок. Вероятность, с которой можно высказать такое предположение, возможно рассчитать по следующему соотношению:
1, если n
С = ; если n(K . (54)
Например, если утверждается, что в программе нет ошибок (К=0), и при внесении в программу 10 ошибок все они в процессе тестирования обнаружены, но при этом не выявлено ни одной собственной, то С=0,9. То есть с вероятностью 0,9 можно утверж дать, что в программе нет ошибок.
скачать бесплатно АЛГОРИТМ, БЛОК СХЕМА, ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ
Содержание дипломной работы
Для различных государственных и не государственных структур обладание достоверной и оперативной информацией считается, чуть ли не секретным оружием
Краткое описание всех задач поставленных перед ИСУ
Задачи, поставленные перед Информационной Системой Университета можно разделить на 2 группы
Учитывая тот факт, что локальная сеть университета, имеет выход в Internet, но в целях обеспечения надежности системы нельзя непосредственно подать объявление, не находясь в стенах университета
Меню и командные языки дополняют друг друга, поэтому в интерфейсах многих современных систем присутствуют оба этих средства
К языкам программирования относится: язык низкого уровня - Ассемблер, и высокого - Си, Си++, Pascal /4/
Недостатком Delphi является чрезмерное "раздувание" машинного кода программы и как следствие более высокие требования конечной программы к ресурсам и быстродействию ЭВМ
Переменные "Тип сообщения", "Ошибка", "Ответ", "Номер объявления" заполняется в зависимости от типа сообщения
Другие функции выполняемые в системе
В системе могут быть случаи, когда устройство нижнего уровня не отвечает на запросы
Можно принудительно запретить работу некоторого устройства или добавить новое, изменив содержание массива устройств
Если от "Клиента" пришло сообщение с неправильной контрольной суммой, то "Сервер" формирует сообщение с данным "Типом сообщения", т
Если данная переменная принимает значение истинно, то процедура проверяет значение "Тип сообщения" и в зависимости от него выполняет определенные действия
5), позволяет выводить строчные объявления, при выводе которых возникает иллюзия движения
8
"Заголовок пакета" и "Префикс пакета" предназначен для выделения пакета из информационного потока и синхронизации приемника и источника
Поле "Текст" 2 байта приоритет, 2 байта устройства, 2 байта время, остальное под текст объявления
Описание переменных присутствующих на блок схеме:
N – "Номер сообщения" (служит для заполнения массива сообщения в системе)
Алгоритм процедуры приема сообщения (Get_message)
Алгоритм представлен на рисунках 28 - 31
Временный массив объявлений
Все объявления принятые системой помещаются во временный массив объявлений и имеет такую же структуру, как и массив объявлений представленную в таблице 7
Они служат для получения права опубликования своих объявлений в системе, и для отправки и получения пакетов от сервера
(10)
Подставив полученную оценку параметров ET, в выражение (8), получим оценку для второго неизвестного параметра:
В основе модели Шика-Волвертона лежит пред положение, согласно которому частота ошибок пропорциональ на не только количеству ошибок в программах, но и времени тестирования, т
когда длитель ность интервалов между последовательными отказами имеет экспоненциальное распределение), то средняя наработка на отказ обратно пропорциональна интенсивности отказов
В любой момент времени система может находиться в двух возможных состояниях: работоспособном либо неработоспособ ном (момент исправления очередной ошибки)
Вероятность, с которой можно высказать такое предположение, возможно рассчитать по следующему соотношению:
1, если n
Если обозначить через N неизвестное количество ошибок, присутствовавших в программе до начала тестирования, то можно эффективность тестирования каждой из групп определить как:
;
Эти условия вполне соответствуют реальным условиям тестирова ния больших программ
Количественный расчет надежности
Для количественной оценки надежности был выбран метод La Padula, так как он позволяет вычислить прогнозное значение надежности
Разработана и описана клиентская часть верхнего уровня, со всеми правилами взаимодействия с серверной частью
www
ПОДСИСТЕМА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С "КЛИЕНТОМ"
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
